Question

如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体（　　）

A．经O点时速率一定相等

B．在O点一定相遇

C．在O点时动能一定相等

D．下落至O点的过程中重力的功率一定相等

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动与合运动具有等时性，可知谁先到达O点．分别求出两物体在O点的速率，从而比较出动能的大小．根据P=mgvcosθ比较重力的瞬时功率．

解答：解：A、A到达O点的速率vA=

v02+(gt)2

＞gt，B到达O点的速率v_B=gt，知A到达O点的速率大于B到达B点的速率，则A到达O点的动能大于B到达O点的动能．故A、C错误．
B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以两物体到达O点的时间相等．在O点相遇．故B正确．
D、根据P=mgvcosθ知，vcosθ=v_y，在O点竖直方向上的分速度相等，则重力的功率一定相等．故D正确．
故选BD．

点评：本题考查了平抛运动和自由落体运动的相关概念和公式，要明确平抛运动的竖直方向就是自由落体运动，所以本题中，AB竖直方向的运动情况完全相同，再根据相关公式和概念解题．