Question

14．如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电量为Q的正点电荷，N为金属板右侧表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN=d，M为PN连线的中点．关于M，N两点的场强和电势，有如下说法：
①M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大
②M点的场强大小为$\frac{4kQ}{{d}^{2}}$
③N点的电势为零，场强不为零
④N点的电势和场强都为零
上述说法中正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 根据等势体可确定电势的高低，由电场力做功来确定电势能的变化与否；电势与电场强度没有关系；并根据电场的叠加原理，结合电场强度公式，即可求出M点的电场强度的大小

解答 解：大金属板接地屏蔽，用镜像法，就是说，金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响，相当于在+Q关于板对称的地方放上一个-Q．具体原因可以分析左边，左边电场为0．那么接地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q 原处放上一个-Q．而明显金属板对左右电场影响是对称的．所以该电场可视为等量异种电荷电场的一半．
类比等量异种电荷电场，据等量异种电荷电场的分布特点，沿电场线的方向电势越来越低，所以M点的电势大于N点的电势（N点的电势为零）；据场强的叠加原理可得：E_N=$\frac{2kQ}{{d}^{2}}$，E_M=$\frac{40kQ}{9{d}^{2}}$，由此可知M点的场强大于N点的场强，故①③正确，②④错误．
故选：A

点评 本题的关键是能把此电场与等量异种电荷的电场类比，据等量异种电荷电场分析M、N两点的场强和电势；掌握合电场强度求解的方法，掌握矢量合成法则．