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    16．在水平桌面上平整铺放一层光滑绝缘层，并固定好，在绝缘层上建立直角坐标系，在y轴上的A点和x轴上的B点间固定一个半径为0.4m的内、外壁均光滑的绝缘细管，其圆心在y轴上的O′点，其坐标为（0、0.2m），且∠BO′O=60°，如图所示．现在第一象限和第四象限不同区域内加上竖直方向的四个匀强磁场，其分界面为图中a、b、c所示，磁感应强度分别为B0、B1、B2、B0，将一直径略小于绝缘管内径的带电荷量为1.0×10-4C、质量为1.2×10-5kg的带正电小球，在A端以大小2.0m/s的速度垂直y轴射入细管中，此后小球从B端射出，并垂直通过界面c、a，又重新垂直y轴回到A端进入细管做周期性运动，已知重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）小球在细管中运动时，细管对小球的作用力大小．
    （2）B0、B1、B2的大小和方向．
    （3）在运动的一个周期内，小球在经过第一、四象限的过程中，在区域Ⅱ、Ⅲ内运动的总时间与在区域Ⅰ、Ⅳ内运动的总时间之比．

    分析 （1）小球在细管中做匀速圆周运动，由管壁对小球水平方向的支持力提供向心力，竖直方向上管壁对小球竖直方向的支持力平衡，求出水平和竖直两个方向支持力的分力，即可由力的合成求解．
    （2）小球在区域Ⅰ做半径为R的匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，列式求解B0的大小，由左手定则判断B0的方向．要使小球不停地做周期性运动，则区域Ⅱ、Ⅲ内小球运动的半径应相等，区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度应等大反向，B2的方向为垂直水平面向下，B1的方向为垂直水平面向上．画出小球做周期性运动的径迹，由几何知识求出小球在区域Ⅲ、Ⅱ内运动半径，即可求得B1、B2的大小．
    （3）根据v=$\frac{s}{t}$，s是弧长，分段求出小球圆周运动的时间，即可求解．

    解答  解：（1）小球在细管中做匀速圆周运动，向心力 F1=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    管壁对小球竖直方向的支持力 F2=mg
    则小球在细管中运动时，细管对小球的作用力大小 F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$≈1.697×10-4N．
    （2）小球在区域Ⅰ做半径为R的匀速圆周运动，有 qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得 B0=$\frac{mv}{qR}$=0.6T
    由左手定则知B0方向垂直于水平面向下．
    要使小球不停地做周期性运动，则区域Ⅱ、Ⅲ内小球运动的半径应相等，区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度应等大反向，B2的方向为垂直水平面向下，B1的方向为垂直水平面向上．小球做周期性运动的径迹如图甲所示．设在区域Ⅲ、Ⅱ内小球的圆心为O1、O2．小球圆周运动半径为r，偏转角为φ，如图乙所示．
    由几何知识知：2rsinφ=O′D
     R+r-DG=2rcosφ-r
     DG=R+Rcos30°
    又 r=$\frac{m{v}_{1}}{q{B}_{1}}$
    解得 r=$\frac{\sqrt{3}}{5}$m，B1=0.4$\sqrt{3}$T≈0.693T
    则有 B2=B1=0.693T
    （3）由v=$\frac{s}{t}$知，小球在区域Ⅳ内做匀速圆周运动的时间 t1=$\frac{5πR}{6v}$
    小球在区域Ⅱ、Ⅲ做匀速圆周运动的时间共为 t2=$\frac{2πr}{3v}$
    小球在第一象限区域Ⅰ做匀速圆周运动的时间 t3=$\frac{πR}{2v}$
    设在运动的一个周期内，小球在经过第一、四象限的过程中，在区域Ⅱ、Ⅲ内运动的总时间与在区域Ⅰ、Ⅳ内运动的总时间之比为k，则 k=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
    答：
    （1）小球在细管中运动时，细管对小球的作用力大小是1.697×10-4N．
    （2）B0的大小为0.6T，方向垂直于水平面向下．B1的大小为0.693T，方向垂直水平面向上．B2的大小为为0.693T，方向垂直水平面向下．
    （3）在运动的一个周期内，小球在经过第一、四象限的过程中，在区域Ⅱ、Ⅲ内运动的总时间与在区域Ⅰ、Ⅳ内运动的总时间之比为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

    点评 本题是带电粒子在复合场中运动的问题，确定出小球运动的向心力是基础，关键是根据周期性，画出小球的运动轨迹，利用各段运动的关系和几何知识结合解答．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．相距11km的A、B两地用两根导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障，为查明故障地点，先在A处加12V的电压，在B处测得为10V，再在B处加上12V电压，在A处测得为4V，问导线中的故障离A处多远？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，右端接有阻值R=0.9Ω的电阻，一导体棒ab质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω，把它垂直放在导轨上，导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ=0.2，导体棒在水平恒力F的作用下以V=4m/s的速度向左匀速运动，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，整个装置处在方向竖直向上磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中．导轨电阻不计，求
    （1）通过导体棒的电流大小和方向；
    （2）恒力F的功率（g取10m/s2）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数．实验过程如下：

    （1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d．在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接．
    （2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x．释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=$\frac{d}{t}$．
    （3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值．根据这些数值，作出v2-$\frac{1}{m}$图象如图乙所示．已知当地的重力加速度为g．由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{2gx}$．继续分析这个图象，还能求出的物理量是每次弹簧被压缩时具有的弹性势能．
    （4）另一位同学认为，如果桌面足够长，即使没有光电门和数字计时器，也可完成测量．他的设想是：让滑块在桌面滑行直至停止，测出滑块的滑行距离x；改变滑块质量，仍将弹簧压缩到相同程度，多次重复测量，得出一系列的m和x数据，通过处理这些数据即可测出滑块与水平桌面间的动摩擦因数．你认为，他的这个方案不能（选填“能”或“不能”）完成测量任务．理由是两次实验时滑块的质量分别为m1和m2，滑行的距离分别为x1和x2，由能量守恒有μm1gx1=μm2gx2，可见，不能得出动摩擦因数．．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表（内阻不计）、待测金属丝、螺旋测微器、刻度尺、电阻箱、开关和导线等．他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．实验实物图如图甲所示．

    （1）在闭合开关之前应将电阻箱置于阻值最大（填最大或最小）的位置
    （2）调好电路之后，该小组测得电路中电流的倒数与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙所示的关系图线，如果用I表示电流表读数、E表示电源的输出电压、电阻箱的阻值为R、金属丝的电阻率为ρ、长度为 L 横截面积为S，纵坐标$\frac{1}{I}$和L的关系为$\frac{1}{I}=\frac{ρ}{ES}L+\frac{R}{E}$（结果用 I  E R ρ L S 表示）
    （3）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示．金属丝的直径是0.200mm．该金属丝的电阻率为9.89×10-7Ω•m（保留三位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．物理关系式不仅反映了物理量之间的数量关系，也确定了物理量之间的单位关系．现有物理量单位：m（米）、s（秒）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由它们组合成的单位与电压单位V（伏）等效的是（　　）
    A．J/AB．W/ΩC．T•m2/sD．T•A•m

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示为两个圆柱体铝磁铁，用手捏住磁铁A两端后，给磁铁B一个初速度使其在竖直面里绕着A做圆周运动，圆周运动的半径为r，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
    A．磁铁B在最高点的速度可能大于$\sqrt{gr}$
    B．磁铁B在最高点的速度可能等于$\sqrt{gr}$
    C．若增大B的初速度，则B在最高点时最容易脱落
    D．若增大B的初速度，则B在最低点时最容易脱落

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L=0.2m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度B1=2.0T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长度L=0.2m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量M=0.2kg、电阻r=0.1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d=0.2m，板长为D=0.4m，定值电阻的阻值R=0.3Ω．现闭合开关S，并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2．
    （1）求金属棒下滑的最大速度v0；
    （2）求金属棒在稳定下滑状态时，整个电路消耗的电功率P；
    （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3.0T，在下板的右端，非常靠近下板的位置有一质量m=3.75×10-7kg，电荷量q=-1.0×10-6C的带电微粒（视为质点）以初速度v水平向左射入两板间．要使带电微粒能从金属板间射出，初速度v的大小应该满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．某实验小组用如图1所示的实验装置探究做功与动能变化的关系，在实验中，该小组同学把砂和小桶的重力当做细线的拉力．

    （1）为了尽量减小误差，在实验操作中，下面做法正确的是ACD．
    A．实验前要将木板右端适当垫高并保证上方的细线与木板平行
    B．实验操作时要先放小车，后接通电源
    C．在实验过程中要保证砂和小桶的总质量远小于小车的质量 
    D．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点的距离适当远些
    （2）如图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、D两点来探究“做功与动能变化的关系”，测得OA、AB、BC、CD、DE间的距离分别为x1，x2，x3，x4，x5，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，小车的质量为M，砂与小桶的总质量为m，请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来mg（x2+x3+x4）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．（重力加速度取g）

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