Question

a是地球赤道上的一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动离地面9.6×10⁶m的卫星，C是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方，如图甲所示．经48h，a，b，c的大致位置是图乙中的：（地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，

10

=π）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：若地球半径为R，b卫星的轨道半径为2.5R，同步卫星的轨道半径为6.6R，根据万有引力给卫星提供向心力，可以分别对卫星b、c，列式，解出卫星b运动周期，即可判断其所在的位置．

解答：解：设地球半径为R，b卫星的轨道半径为2.5R，同步卫星的轨道半径为6.6R，
因为万有引力给卫星提供向心力使卫星做圆周运动，
得：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

分别代入同步卫星的轨道半径为6.6R，，周期T_c=24h，b卫星的轨道半径为2.5R，周期T_b，
解得：

T

2 b

=

4π2(2.5R)3

GM

  ①

T

2 c

=

4π2(6.6R)3

GM

  ②
由①②解得T_b=5.59h
所以经过48h，卫星b转过8.57圈，卫星c是同步卫星，一直在a点正上方，故A正确．
故选：A

点评：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．