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如图所示,一辆汽车以V0=15m/s的速率通过一座拱桥的桥顶时,汽车对桥面的压力等于车重的一半。取g =10m/s2,求:

(1)这座拱桥的半径R

(2)若要使汽车过桥顶时对桥面恰无压力,则汽车过桥顶时的速度V的大小.

解:(1)设小车质量为m,桥面对小车支持力为FN因汽车对桥面的压力等于车重的一半。

由牛顿第三定律可知FN=mg/2……………(1分)

 对车利用牛顿第二定律有

mg一FN=mv02/R……………(2分)

所以……………(2分)

(2)设小车过桥顶时对桥面恰无压力时速度为V,此时小车只受重力作用

由牛顿第二定律有……………(3分)

所以( 或=21.21 m/s     )……………(2分)

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