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如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,且B为沿水平方向的直径.若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D;而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点.已知∠COD=60°,求两小球初速度之比v1:v2.(小球视为质点)
分析:根据平抛运动的竖直位移求出运动的时间,根据水平位移求出平抛运动的初速度.从而得出两球的初速度之比.
解答:解:小球从A点平抛,可得R=v1t1       R=
1
2
gt12

小球从C点平抛,可得Rsin60°=v2t2
R(1-cos60°)=
1
2
gt22

联立解得
v1
v2
=
6
3

答:两小球初速度之比v1:v2等于
6
3
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,掌握平抛运动的运动学规律.
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