Question

如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到2，4，6最低点B时的速度为v，则（　　）

• A．摆球从A运动到B的过程中绳拉力的冲量为零
• B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为

  mv2

  T

• C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv
• D．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：力的冲量为I=Ft．某个力的功率应用力乘以力的方向上分速度，重力做功与路径无关只与高度差有关，可以运用动能定理求解．平均速率为

.

p

=

W

t

．

解答：解：A、根据冲量的定义式I=Ft，绳子拉力不等于零，作用时间也不为零．故绳拉力的冲量不为零．故A错误．
B、摆球从A运动到B的过程中重力做功W=mgh=

1

2

mv2，运动时间为t=

T

4

，则重力的平均速率为

.

p

=

W

t

=

2mv2

T

．故B错误．
C、摆球运动到B时速度方向与重力方向垂直，则重力和瞬时功率为零．故C错误．
D、根据动能定理得：重力做的功等于动能的变化，即W=

1

2

mv2，故D正确．
故选D

点评：本题要区分平均功率和瞬时功率的求解方法，掌握运用动能定理求解重力做功．