Question

【题目】2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约的高空后跳下，经过一段g到达距地面约高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小．

（）若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至高度处所需的时间及其在此处的速度的大小．

（）实验上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为，其中x为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的图象如图所示，若该运动员和所带装备的总质量．求该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k．（结果保留位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设运动员从开始自由下落至高度处的时间为t，下落距离为h，在高度处的速度为v，根据运动学公式，有： …① …②
根据题意，有： …③
联立①②③解得： ， ；

（2）该运动员达到最大速度时，加速度为零，根据牛顿第二定律，

有： …④
由所给的图象可读出： …⑤
联立④⑤解得： 。