Question

【题目】如图所示，在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2 kg的电动小车，以恒定的功率P=3 W启动并向右运动，当速度为v1=2m/s时加速度为a1=2.5 m/s2，出发后经过时间t=0.5 s小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度vm，而后关闭电动小车的电源，小车从B点飞出，恰好沿切线方向从C点进入半径为R=0.5m的固定光滑圆弧轨道CD。已知OD竖直，圆弧CD的圆心角θ=53°，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小；

（2）水平桌面上A、B两点间的距离；

（3）在D点轨道对小车支持力的大小。

Answer 1

【答案】（1）f=1.0 N（2）x=0.6 m （3）N=13.6 N

【解析】（1）设小车在水平桌面上受到的阻力大小为f，当小车速度为v1=2 m/s时，牵引力为F1，则

P=F1v1

F1－f=ma1

解得：f=1.0 N

（2）设小车在B点时，小车的牵引力为F2，A、B两点间的距离为x，则

P=F2vm

F2=f

解得：vm=3 m/s，x=0.6 m

（3）设小车在C点时的速度大小设为vC，在D点的速度设为vD，在D点轨道对小车的支持力大小为N，则

vm=vCcosθ

有 vC=5 m/s，vD=m/s。

解得：N=13.6 N