Question

如图所示，一质量为m =" 0.5" kg的小滑块，在F =" 4" N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行s =" 1.75" m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L =" 2" m，小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失，g取10 m/s²，已知sin37° = 0.6   cos37° = 0.8。试求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x。
(3)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t。

Answer 1

(1) μ=(2) x="1.25m(3)" t=0.5s。

根据滑块运动情况，依据动能定理，列方程解答。
解：(1)小滑块由C运动到A，由动能定理，mgsin37°·L-μmgs=0
解得小滑块与水平面间的动摩擦因数μ=。
(2) 小滑块由A运动到C，由动能定理， Fs-μmgs+Fx- mgsin37°·L =0
解得小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x=1.25m。
(3) 小滑块由A运动到C，由动能定理， Fs-μmgs=mv²，
由牛顿第二定律，F- mgsin37° =ma
由运动学公式，x=vt+at²，
联立解得小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t=0.5s