Question

6．如图1所示的演示实验，假设从某时刻t=0开始，质量为0.1kg的红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是30cm，从t=0开始，初速度为零的玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm．在图表中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点，坐标纸上每小格表示10cm．则：
（1）在图2中标出_t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的轨迹；
（2）红蜡块在上升过程中受到玻璃管的弹力是多大？
（3）红蜡块4s末的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹．
（2）根据运动学公式求出加速度的大小，再依据牛顿第二定律，即可求解．
（3）蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出4末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小．

解答 解：（1）根据水平方向每1s通过的水平位移，及竖直方向每1s上升的距离都是30cm，
如图所示：

（2）根据初速度为零的匀变速直线运动规律$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$列出：
0.05=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
0.2=$\frac{1}{2}a（2t）^{2}=2a{t}^{2}$
0.15=$\frac{3}{2}a{t}^{2}$
解得a=0.1m/s²                             
再由F=ma=0.1×0.1=0.01N                      
（3）根据速度公式，v₄=at₄=0.1×4=0.4m/s
v_4末=$\sqrt{0．{3}^{2}+0．{4}^{2}}$=0.5m/s
答：（1）蜡块的轨迹如上图所示；
（2）红蜡块在上升过程中受到玻璃管的弹力是0.01N；
（3）红蜡块4s末的速度是0.5m/s．

点评 解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．