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    20．如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量为1kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端4.5m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点．请问：
    （1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？
    （2）物块A从滑上木板B到相对木板B静止经历了多长时间？
    （3）木板B的长度为多少？

    分析 （1）对物体受力分析，物体做的是匀变速直线运动，由速度和位移的关系式可以求得末速度；
    （2）物块A刚好没有从木板B左端滑出，说明此时它们的速度相等，由速度、位移公式可以求运行的时间；
    （3）由匀变速规律可得AB的位移，两者位移之差为木板长度．

    解答 解：（1）物块A从斜面滑下时的加速度为：a1mAgsinθ-μ1mAgcosθ=mAa1
    解得：${a_1}=4m/{s^2}$
    物块A刚滑上木板B时的速度为v1，有：${v_1}^2-v_0^2=2{a_1}s$
    解得：${v_1}=\sqrt{2{a_1}s}=\sqrt{2×4×4.5}m/s=6m/s$
    （2）物块A在木板B上滑动时，
    A的加速度为：${a_A}=\frac{{-{μ_2}{m_A}g}}{m_A}=-{μ_2}g=-2m/{s^2}$
    B的加速度为：${a_B}=\frac{{{μ_2}{m_A}g}}{m_B}=1m/{s^2}$
    经历时间t，两木块最终的共同速度为v2，所以：
    ν2=ν1+aAt=aBt
    代入数据可解得：t=2s
    （3）设木板B的长度为L，当两者共速时，木板B发生的位移为sB，物块A发生的位移为sA，根据题目所给条件可列方程：
    ${s_A}={ν_1}t+\frac{1}{2}{a_A}{t^2}$
    ${s_B}=\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
    L=sA-sB
    联立解得：L=6m
    答：（1）物块A刚滑上木板B时的速度为6m/s；．
    （2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了2s；
    （3）木板B的长度为6m．

    点评 本题充分考查了匀变速直线运动规律及应用，和物体共同运动的特点的应用，是考查学生基本功的一个好题

    练习册系列答案
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    10．如图1所示，半径R=0.45m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为L=0.5m，小车的上表面与B点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g取10m/s2．求：
    （1）物块滑到轨道B点时对轨道的压力大小；
    （2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；
    （3）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受动摩擦力从左向右随距离变化图象（f-L图象）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．

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    11．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（　　）
    A．该束粒子带负电
    B．速度选择器的P1极板带正电
    C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
    D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，荷质比$\frac{q}{m}$越小

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    8．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是（　　）
    A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
    B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
    C．楞次发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
    D．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示的四种运动或受力图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若保持两极板带的电量不变，减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（　　）
    A．一定增大B．一定减小C．一定不变D．可能不变

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    12．如图所示，只在x轴上方足够大的空间有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子，以速度v0从x轴上的M点沿与x轴负方向成α=30°角垂直磁场方向射入磁场区域，粒子从x轴上距M点L处离开磁场区域．不计粒子重力．求：
    （1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
    （3）带电粒子在磁场中运动的时间t．

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    （1）粒子进入偏转电场时的速度v0大小
    （2）两平行金属板间的偏转电压U2
    （3）若该匀强磁场的宽度D为10cm，为使粒子垂直右边界射出磁场，该匀强磁场的磁感应强度B为多大．

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