Question

【题目】“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度L = 2 m，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角α=37°；将质量为m=10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m。不计空气阻力， 重力加速度g取10m/s，取水平地面为重力势能零参考平面。sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）石块在最高点的重力势能EP

（2）石块水平抛出的速度大小v0；

（3）抛石机对石块所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）320J （2）15m/s （3）1445J

【解析】（1）石块在最高点离地面的高度：h=L+Lsinα=2×（1+0.6）m = 3.2m

由重力势能公式：EP=mgh=320J

（2）石块飞出后做平抛运动

水平方向　　x = v0t

竖直方向　　

解得：v0 = 15m/s

（3）长臂从初始位置转到竖直位置过程，

由动能定理得：

解得：　Ｗ = 1445J