Question

(09年常德市期末)（8分）2008年9月25日21点10分，我国成功发射了“神舟”七号载人飞船。当飞船在距地面一定高度的圆形轨道上运行一段时间后，航天员翟志刚圆满完成了太空舱外活动。若地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，飞船绕地球做匀速圆周运动时其轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求：

（1）飞船绕地球运动的加速度大小；

（2）飞船绕地球运动的周期。

Answer 1

解析：

（1）飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船所需向心力。设飞船绕地球运行的加速度大小为a，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有

 

＝ma                                         ① （2分）

 

物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，即

 

                                           ② （1分）

 

由①②得 a＝g                                    ③ （1分）

 

（2）设飞船绕地球运行的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有

 

                                  ④ （2分）

 

由②④得 T＝                           ⑤ （2分）