[题目]某研究性学习小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中.利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=34.0cm.且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内.用测力计可以同弹簧的下端接触).如图甲所示.若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l.现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某研究性学习小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=34.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k =______N/m，弹簧的原长l0=_____cm

【答案】200 24

【解析】

根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为：k=2N/cm=200N/m
由k（h-l0）=20N
于是：l0=24cm

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(1)如图甲所示，将一轻质弹簧放置在水平桌面上，左端固定，右端与一小滑块(可视为质点)接触而不粘连，弹簧处于原长时，滑块恰好处在桌面边缘；

(2)向左推滑块，使弹簧压缩至虚线位置后由静止释放，滑块离开桌面后落到水平地面上．测得桌面离地面的高度为 h，滑块平拋过程中发生的水平位移为x，已知重力加速度大小为g, 则滑块离开桌面时的速度________(用已知和测得的物理量的符号表示)；

(3)将弹簧和滑块在桌面上向左平移一定距离，然后同样固定弹簧左端，弹簧处于原长时，滑块位于O点，如图乙所示．向左推滑块，使弹簧压缩量与第一次相同．释放滑块，滑块在水平桌面上滑行一段后停在 A 点，测得 OA＝x′，则可知滑块与桌面间的动摩擦因数为________(用已知和测得的物理量的符号表示)．

(4)本实验中会引起误差的因素有________．

A．桌面不够水平

B．重力加速度的值比 9.80 m/s2大

C．弹簧的质量不可忽略

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【题目】在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．

（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；

（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．

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