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    19．如图所示，一条细绳跨过定滑轮，连接物体AB，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，不计一切摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）
    A．若两物体均保持静止，则A、B的质量之比为cosθ：1
    B．若两物体均保持静止，则A、B的质量之比为tanθ：1
    C．若此时B的运动速度为v，则A的运动速度为$\frac{v}{cosθ}$
    D．若此时A的运动速度为v，则B的运动速度为$\frac{v}{cosθ}$

    分析 分别对物体A、B进行受力分析，并运用力的平行四边形定则可得绳子的拉力与各自重力的关系，从而确定物体A、B的质量之比；并根据运动的合成与分解，结合三角知识，确定AB两者之间的速度关系．

    解答 解：AB、设绳子的拉力为T，隔离A分析有
    T=mAg…①
    隔离B分析有：
    mBg=Tcosθ…②
    由①②整合得：
    mA：mB=1：cosθ，故AB错误；
    CD、将B的速度如图所示的分解，根据三角知识，则有：vA=vBcosθ，

    若此时B的运动速度为v，则A的运动速度为vcosθ，
    若此时A的运动速度为v，则B的运动速度为$\frac{v}{cosθ}$，故C错误，D正确；
    故选：D．

    点评 考查对研究对象的受力分析，及力的平行四边形定则，抓住绳子对两物体的拉力大小相等作为本题的突破口，注意分运动与合运动的确定是解题的关键．

    练习册系列答案
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    B．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2
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    A．B．C．D．

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