Question

6．如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14cm，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76cm水银柱的压强．
①当空气柱长度为8cm，温度为T₀=273K时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也是2cm，则右边水银柱总长是多少？
②当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？

Answer 1

分析 ①由于平衡，两边水银面等高；
②左边的水银恰好全部进入竖直管AB内时，根据左侧水银柱平衡可以求出底部气体的压强，然后根据玻意耳定律列式求解

解答 解：①U形管两端开口，所以两竖直管内水银面高度应相同，即右边竖直管内水银柱高度为h₀=2cm
右边水平管内水银柱长度为14-l₀-2=4cm，
右边水银柱总长为 L=4+2=6cm  
②当左边的水银全部进入竖直管内时，两竖直管内水银面高度均为
h₁=4cm
此时，右边水平管内水银柱长度为2cm，所以空气柱的长度为
l₁=14-2=12cm
由理想气体状态方程可得
可得T₂=$\frac{80×12}{78×8}×273$K=420K
答：①当右边水银柱总长是6cm ②当空气柱温度升高到420K时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内

点评 本题关键根据平衡条件得到底部气体的气体压强，然后根据玻意耳定律列式求解