Question

7．在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球．小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，不计空气阻力，下面说正确的是（　　）

• A． 小球受到的向心力大小不变
• B． 细绳对小球的拉力对小球做正功
• C． 重力对小球做功的平均功率为零
• D． 重力对小球做功的功率先变大后变小

Answer 1

分析 小球被释放后做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，在下落过程中速度逐渐增大，运动过程中，由向心力公式可判断出向心力变化．绳子拉力与小球速度始终垂直，对小球不做功．重力的瞬时功率由公式P=mgv_y可判断．

解答 解：A、小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐增大，由向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$可知，向心力逐渐增大，故A错误；
B、小球做圆周运动，细绳对小球的拉力方向始终与小球的速度垂直，可知，拉力对小球不做功，故B错误；
C、重力对小球做的功为mgL，则其平均功率不为零，故C错误；
D、小球在A点时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达B点时，重力与速度垂直，由公式P=mgv_y可知重力的瞬时功率也为零，则重力对小球做功的瞬时功率先变大后变小，故D正确；
故选：D

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式、机械能守恒定律及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，会利用特殊点法分析重力做功的功率变化情况．