【题目】如图所示，竖直平面内有半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10－6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10－6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合成一体飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，DP =2DN，取g=10m/s2. a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：
（1）小球在C点对轨道的压力大小；
（2）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（3）水平面离地面的高度h．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对小球由a到C
小球在C点
解得：
FN =3mg=6.0×10－5N
根据牛顿第三定律得：小球在C点对轨道的压力大小
FN＇= FN = 6.0×10－5N。
（2）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理：
对a、b球，碰撞过程动量守恒，则
mvD = 2mv
解得
v = 1.73 m/s。
（3）两球进入复合场后，由计算可知
Eq = 2mg
两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示
洛仑兹力提供向心力
解得：
r = 6.92m，
由DP =2DN，依图由几何知识可知：∠NDP=60
，△ODP为等边三角形，则：
r = 2h
解得
h = 3.46m
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【题目】某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：
(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；
(ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；
(ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；
(ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；
(ⅴ)将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；
(ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3；
(ⅶ)用天平测量小球A、B质量m1、m2；
(ⅷ)分析数据，验证等式m1x2=m1x1+m2x3是否成立，从而验证动量守恒定律。
请回答下列问题
(1) 步骤(ⅴ)与步骤(ⅳ)中定位卡的位置应_____________；
(2)步骤(ⅶ)用天平测得A的质量为17.0 g。测量小球B的质量时将小球B放在天平的__盘，__盘放上一个5 g砝码，游码如图乙位置时天平平衡；
(3)如图丙是步骤(ⅵ)的示意图。该同学为完成步骤(ⅷ)设计了下列表格，并进行了部分填写，请将其补充完整①_______②_________③___________。
物理量 | 碰前 | 碰后 |
m/g | m1＝17.0 | m1＝17.0 m2＝ ① |
x/cm | x2＝50.35 | x1＝ ② x3＝74.75 |
mx/g·cm | m1x2＝855.95 | m1x1+m2x3= ③ |
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【题目】如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量__________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的水平距离（射程）
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是__________(填选项前的符号).
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为__________(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为__________(用(2)中测量的量表示).
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【题目】如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
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【题目】如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ=______（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________（结果保留2位小数）。
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
C.若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动
D.做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大
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【题目】到2018年1月，全球30个国家和地区共有440个核电机组，总装机容量为390吉瓦，发电量约占全球发电量的11%。铀235是核电站的主要核燃料，核反应堆在工作时，铀235既发生裂变，也发生衰变。铀235裂变方程为：
，衰变方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 裂变过程放出能量，衰变过程吸收能量
B. 裂变产生的新核X中含有88个中子
C. 衰变产生的新核Y不再具有放射性
D. 核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变
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【题目】质谱分析仪中，为解决带电粒子速度方向的发散问题，常使用准直管和偏转电场的小孔相配合的方式。如图甲所示的质谱分析仪中，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，从中轴线上的O点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界O′P进入扇形匀强磁场区域O′PQ。质量为m的正离子恰好能够垂直打在O′Q的中点S1处，已知MO=d，MS=2d，O′T=R，∠PO′Q=90°。（忽略粒子所受重力）求：
（1）正离子到达O点的动能；
（2）偏转电场场强E0的大小以及MN与O′P的夹角
；
（3）扇形匀强磁场区域的磁感应强度B的大小；
（4）能打在O′Q上的正离子的质量mx的范围；
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【题目】如图1所示，一质量为m=1kg的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图3所示，4s后图线没有画出．g取10m/s2．求：
（1）物体在第3s末的加速度大小；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数；
（3）物体在前6s内的位移．
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