Question

以下两小题中任选一题做。

（1）（10分）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，波的传播速度v = 2m/s，试求：

①x = 4 m处质点的振动函数表达式

② x = 5 m处质点在0～4.5s内通过的路程S.

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】①s （1分）     （1分）

m  （或者m）（4分）

② （1分）   （3分）

本题考查机械振动机械波问题，由波动图像直接能得到的数据为振幅和波长，再由周期与波长、波速的关系可求得周期大小，由振动表达通式写出本振动的振动表达式，质点在1T内通过的路程为4A，半个周期内通过的路程为2A，判断4.5s内x=5m处的质点走过的周期数从而求得路程大小

点评：机械振动机械波的图像处理是高考的必考（选作）题型，本题难度较小，主要考察学生的识图能力和对公式的运用能力，机械波传播的除了能量还有振动形式，质点只在平衡位置附近振动，一个周期内通过的路程为4A，半个周期内通过的路程为2A，但在四分之一个周期内通过的路程不一定为A，因为距离平衡位置越近质点速度越大