Question

（2011?蚌埠模拟）质量为m的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0-2．Os内物体的运动方向与F相反，2.0-4．Os内物体的运动方向与F相同．物体的“速度-时间”图象如图所示，g取10m/s²，试求：
（1）O-2.0s和2.0-4．Os两段时间内物体的加速度大小．
（2）0-4.0s内物体的总位移大小．
（3）物体与水平间动摩擦因数的大小．

Answer 1

分析：（1）根据图象得到物体先匀减速前进后匀加速后退，根据速度时间公式列式求加速度；
（2）根据位移时间关系公式分段求解位移，也可以根据平均速度公式求解；
（3）对减速和加速过程分别运用牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）根据速度位移公式，有
a₁=

△v1

t1

=5m/s²  
 a₂=

△v2

t2

=1m/s²     
即O-2.0s和2.0-4．Os两段时间内物体的加速度大小分别为5m/s²、1m/s²．
（2）减速过程的位移为
x1=

v1+0

2

t1=

10

2

×2=10m
反向加速过程位移为
x2=

0+v

2

=

-2

2

×2=-2m
故总位移为
x=x₁+x₂=10-2=8m
即0-4.0s内物体的总位移大小8m．
（3）减速过程，根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma₁   
加速过程，根据牛顿第二定律，有
  F-μmg=ma₂ 
解得
 μ=0.2 
故物体与水平间动摩擦因数的大小为0.2．

点评：本题关键是先分析清楚物体运动情况，求出加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解．