Question

18．将一根60cm长，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银中，插入水银中部分长50cm，如大气压强为76cmHg，问进入管内水银的高度．

Answer 1

分析 以管内封闭气体为研究对象，根据题意求出气体的状态参量，气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出水银柱的长度．

解答 解：设进入管中水银的高度为h
以管中气体为研究对象，温度不变
初态：压强${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=76cmHg$        体积${V}_{1}^{\;}=LS=60S$
末态：压强${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+（l-h）=76+（50-h）$       体积 ${V}_{2}^{\;}=（L-h）S=（60-h）S$
根据玻意耳定律，有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
解得：h=18cm
答：进入管内的水银的高度18cm．

点评 本题考查了求管内水银的长度，考查了玻意耳定律的应用，根据题意求出气体的状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律可以解题．