Question

如图所示，两平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成α角放置，一电量为+q、质量为m的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，求：
（1）该电场的场强大小及小球运动的加速度大小
（2）小球静止起从一板到达另一板所需时间．

Answer 1

分析：带电粒子做的是直线运动，说明合力与速度在同一直线上，分析受力可知粒子受电场力的方向及其大小，由牛顿第二定律可得求出加速度的大小；由几何知识求解水平运动距离，然后结合运动学公式s=

1

2

at²可以求解运动时间．

解答：解：（1）带电小球恰沿水平直线运动，故电场力和重力的合力在水平方向，由平行四边形定制可知F_合=mgtanα；故小球运动的加速度大小a=

F

m

=gtanα；
在竖直方向上合外力为零，故qE=

mg

cosα

，故电场的场强大小E=

mg

qcosα

；
（2）小球从一板到达另一板运动的距离s=

d

sinα

①；
小球由静止开始匀加速直线运动，即s=

1

2

at²②；
由①②可得：t=

2d gsina．tana

；
答：（1）该电场的场强大小为

mg

qcosα

；小球运动的加速度大小为gtanα；
（2）小球静止起从一板到达另一板所需时间t=

2d gsina．tana

．

点评：本题的突破点在于粒子做直线运动，故应根据力与运动的关系确定出粒子的受力情况．