Question

关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星距离地面越高，卫星的周期就越大

B．卫星距离地面越高，所受的万有引力越大

C．卫星距离地面越高，卫星的速度就越大

D．卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度

Answer 1

分析：1、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，卫星距离地面越高，卫星的周期T就越大．
2、卫星所受的万有引力为F=G

Mm

r2

，r越大，则卫星所受的万有引力越小．
3、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，r越大，卫星的速度就越小．当r最小时，v最大，此时的速度为第一宇宙速度．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，可知卫星距离地面越高，即r越大，卫星的周期T就越大．故A正确．
B、卫星所受的万有引力为F=G

Mm

r2

，由此可知卫星距离地面越高，即r越大，则卫星所受的万有引力越小．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知卫星距离地面越高，即r越大，卫星的速度就越小．故C错误．
D、第一宇宙速度为v=

GM R

，它是卫星做匀速圆周运动的最大速度，r越大，v越小．故D错误．
故选A．

点评：本题要知道万有引力提供向心力这个关系，并且能够根据题意选择恰当的表达式进行计算和讨论．