[题目]嫦娥工程是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措.实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为.万有引力常量为．若宇航员随登月飞船登陆月球后.在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球.经过时间.小球落回抛出点．根据以上所给出的条件.求:(1)月球的质量,(2)若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动.飞船绕月球运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为，万有引力常量为．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．根据以上所给出的条件，求：

（1）月球的质量；

（2）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期？

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）先根据竖直上抛运动的知识求出月球表面的重力加速度，再根据月球表面重力等于万有引力列式求解．（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力等于向心力列式求解．

（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g， ①

由在月球表面物体的重力等于万有引力②

由①、②解得

（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力定律和向心力公式： ③

将带入③式，解得

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