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如图所示,质量M=1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定,质量为0.5 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为WF=4 J,撤去推力后,P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞,最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数。(g=10 m/s2

(1)Q刚在小车上滑行时的初速度v0

(2)小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下?

 

【答案】

(1)  (2)6m

【解析】

试题分析:(1)用水平向左的推力缓慢压缩弹簧,弹簧获得的弹性势能等于推力做的功.即:弹簧的弹性势能

当弹簧完全推开物块P时弹簧的弹性势能转化为物块P的动能,有: 解得

P、Q之间发生弹性碰撞时,动量守恒,机械能也守恒,于是有:, (2分)

根据以上两式解得:  (1分)

(2)滑块Q在小车上滑行,做匀减速运动,根据牛顿第二定律得

解得:  

小车开始做初速度为零的匀加速运动,根据牛顿第二定律得

    解得: 

小车和滑块达到相等速度时不掉下来就不会掉下来,此过程滑块Q相对小车滑行的位移大小等于车子的最小长度L.设两者达到共同速度的时间为t,根据运动学公式有: 

      解得:

   解得:

故小车的最小长度为6m.

考点:本题考查考生对功能关系、动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律的理解和应用.意在考查考生应用动量观点和能量观点解决碰撞问题的能力.

 

练习册系列答案
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如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50.当木块运动至最左端A点时,一颗质量m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出木块时的速度v1=50m/s.设传送带的速度始终恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2.求:
(1)木块在被子弹击穿后,向右运动离A点的最大距离;
(2)子弹击穿木块过程中系统损失的机械能;
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能.

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如图所示,质量m=1.0kg的小球B静止在平台上,平台高h=0.8m.一个质量M=2.0kg的小球A沿平台自左向右运动,与小球B处发生正碰,碰后小球B的速度vB=6.0m/s,小球A落在水平地面的C点,DC间距离s=1.2m.求:
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(2)小球A与B碰撞前的速度v0的大小.

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如图所示,质量m=1.0kg的物体静止水平面上,水平恒力F=3.0作用于物体上,使物体从静止开始运动,经时间t=2.0s撤去拉力F,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15,取g=10m/s2.求:
(1)撤去拉力F的瞬间,物体速度的大小;
(2)撤去拉力F后,物体在水平地板上还能滑行多远?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量M=1.0kg,长L=l.0m的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1kg.在木板的左端放置一个质量m=1.0kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8.0N,求:
(1)铁块的加速度的大小是多少?
(2)木板的加速度的大小是多少?
(3)经过多长时间铁块运动到木板的右端?

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如图所示,质量m=1.0kg的小物块从P点随传送带运动到A点后,以v1=3m/s的速度被水平抛出.小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.已知圆弧半径R=1.0m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.80m.试求:(取sin53°=0.8,cos53°=0.6)
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(1)小物块落到B点时的速度大小v2;   弧BOC对应的圆心角θ的大小
(2)小物块经过O点时,速度大小v3,轨道对它的支持力大小FN
(3)若小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=
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.求斜面上CD间的距离SCD

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