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    如图所示，两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等、方向相反、宽度均为L的匀强磁场，穿过光滑的水平桌面．质量为m、边长为L的正方形线圈abcd平放在水平桌面上，正方形线圈的ab边与磁场边界ee′平行，且距离为L．当正方形线圈abcd在恒力F的作用下由静止开始沿水平桌面作匀加速运动，在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时，线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动，则：
    （1）求恒力F的大小；
    （2）若线圈abcd的电阻为R，试求磁场的磁感应强度大小；
    （3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动．从ab边刚越过ee′开始，直到最后到达右边磁场正中间位置的过程中，线圈中共产生的焦耳热是多少？

    【答案】分析：（1）线圈沿水平桌面作匀加速运动过程，恒力F做正功，根据动能定理求解F．
    （2）在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时，线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动，则恒力F与安培力平衡，推导出安培力与磁感应强度B的关系，由平衡条件求出B．
    （3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动，推导出安培力与此时速度的关系式，由力平衡求出速度，由能量守恒定律求解热量．
    解答：解：
    （1）线圈沿水平桌面作匀加速运动过程，根据动能定理得
                 FL=
    解得   F=
    （2）在ab边刚进入左边的磁场边界ee′时，线圈abcd恰好做速度为v的匀速直线运动，此时，线圈所受安培力F安=BIL
    又I=，E=BLv
    得到F安=
    根据平衡条件得F=F安，得到
         =
    解得．
    （3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动，设此时线圈的速度为V，
    此时线圈感应电动势E=2BLV，ab与dc边所受安培力大小F安=BIL=
      由平衡条件得  F=2=
    解得 V=
    根据能量守恒得
    线圈中共产生的焦耳热
       Q=F?2.5L-
    解得 ．
    答：（1）恒力F的大小 F=；
        （2）若线圈abcd的电阻为R，磁场的磁感应强度大小；
        （3）线圈中共产生的焦耳热 ．
    点评：本题电磁感应中的力学问题，电磁与力联系桥梁是安培力，这种类型问题在于安培力的分析和计算，注意ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，ab边与dc边均受安培力．
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    （1）求恒力F的大小；
    （2）若线圈abcd的电阻为R，试求磁场的磁感应强度大小；
    （3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动．从ab边刚越过ee′开始，直到最后到达右边磁场正中间位置的过程中，线圈中共产生的焦耳热是多少？

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    3
    4
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    （　　）

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    （1）求恒力F的大小；
    （2）若线圈abcd的电阻为R，试求磁场的磁感应强度大小；
    （3）当线圈的ab边运动到边界ff′与gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动．从ab边刚越过ee′开始，直到最后到达右边磁场正中间位置的过程中，线圈中共产生的焦耳热是多少？
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    如图所示，两个沿竖直方向的磁感强度大小相等、方向相反的匀强磁场穿过光滑的水平桌面，它们的宽度均为L．质量为m、边长为L的平放在桌面上的正方形线框的ab边与磁场边界的距离为L，线圈在恒力作用下由静止开始沿桌面加速运动，ab边进入左边磁场时恰好做速度为v的匀速运动．求：

    (1)当ab边刚越过时线圈的加速度．

    (2)当ab边运动到与之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动，从ab边刚越过到ab边到达右边磁场区正中间位置，线圈共产生多少热量?

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