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如图10所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、BO两段直杆通过光滑转轴连接于O处，消防员通过O处瞬间没有机械能的损失.AO长为L₁=5 m,BO长为L₂=10 m.两个竖直墙壁M、N间距d=11 m，滑杆A端固定于M上，离地面高为18 m不动，且能绕结点自由转动.B端固定在N上.为了安全,消防员到达对面墙N时的速度大小不能超过6 m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8.（g=10 m/s²）

图10

(1)求滑杆端点A、B间的最大竖直距离;

(2)若测得BO与墙N间夹角γ=53°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向.

解析：(1)设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，则全过程由动能定理得，

mgh-μmgL₁cosα-μmgL₂cosβ=mv²/2 ①

d=L₁cosα+L₂cosβ ②

其中v₂≤6 m/s 所以：h=v²/2g+μd≤10.6 m ③

(2)由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma ④

所以a=gsinθ-μgcosθ

在AO段运动时有d=L₁cosα+L₂sinv,

得cosα=0.6,AO杆与水平方向夹角α=53°,

a₁=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s² ⑤

方向沿AO杆向下a₂=gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s² ⑥

方向沿BO杆向上

答案：(1)10.6 m (2)OA杆a₁=3.2 m/s²，方向沿AO杆向下；OB杆a₂=0.4 m/s²,方向沿BO杆向上.

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