Question

光滑水平面上存在匀强电场E和匀强磁场B，电场线水平向右，磁感线水平指向纸里。

水平面左端固定着一块竖直挡板，离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为-q的小

物块m，如图所示。物块在电场力作用下从静止开始运动，而后相继多次与挡板向碰，物

块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍（k<1），设物块在运动和碰撞过程中电荷量始

终不变，碰撞时间极短。

（1）要使物块运动过程中始终不离开水平面，L应满足什么条件？

（2）从物体开始运动到最后停止运动共需要多少时间？

Answer 1

（1）L≤（2）

解析:

（1）小物块第一次撞前和撞前受力如图所示，

由题意可知只要第一次撞前不离开水平面，以后必定在水平面上运动，由撞前的得：

不离开水平面的条件为F_N≥0

由上述方程解得L应满足L≤

（2）由（1）可知第一次撞前：，

第二次撞前，

第三次撞前，

 

第n次撞前，

当小物块停止时，有，故