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    已知地球半径为R=6.4×106 m，月球绕地球运行可近似看作匀速圆周运动，试估算月球到地心的距离.

    3.8×108 m


    解析:

    设月球到地心的距离为r,月球的公转周期为27天.由地球对月球的万有引力作为月球公转的向心力，则有.又在地球表面处的重力加速度g=.由以上两式可得r===3.8×108 m.

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    （2009?嘉定区一模）在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2（g为地球表面的重力加速度）竖直上升，在某一时刻，将该物体悬挂在同一弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N，若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R=6.4×103km，取g=10m/s2．求：
    （1）此时物体所受的重力；
    （2）此时航天器距地面的高度．

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    为了研究太阳演化过程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径为R=6.4×106 m，地球质量为m=6×1024 kg，日地中心距离为r=1.5×1011 m，地球表面的重力加速度为g=10 m/s2，1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，万有引力常量G未知）．

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