Question

15．五个共点力的情况如图所示．已知F₁=F₂=F₃=F₄=F且这四个力恰好为一个正方形，F₅是其对角线．下列说法正确的是（　　）

• A． F₁和F₅的合力与F₃大小相等，方向相反
• B． F₁和F₂的合力与F₃和F₄的合力大小相等且相互垂直
• C． 除F₅以外的4个力的合力的大小为$\sqrt{2}$F
• D． 这5个力的合力恰好为$\sqrt{2}$F，方向与F₁和F₃的合力方向相同

Answer 1

分析 力的合成遵循平行四边形定则．
根据平行四边形定则可求得任意两个力的合力．

解答 解：A、根据平行四边形定则得F₁和F₅的合力应该在F₁和F₅之间，与F₃大小不相等，方向相反，故A正确．
B、F₁和F₄大小相等方向相同，F₂和F₃大小相等方向相同，所以F₁和F₄的合力与F₃和F₂的合力大小相等且相互垂直，故B错误．
C、F₁和F₄大小相等方向相同，F₂和F₃大小相等方向相同，所以除F₅以外的4个力的合力的大小为2$\sqrt{2}$ F．故C错误
D、除F₅以外的4个力的合力的大小为2$\sqrt{2}$F，方向与F₅方向相反，F₅大小为$\sqrt{2}$F，所以这5个力的合力恰好为$\sqrt{2}$F，方向与F₁和F₃的合力方向相同，故D正确．
故选：AD．

点评 解决的关键知道力的合成遵循平行四边形定则，以及知道合力与分力的大小关系．
两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力．