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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    足够长的光滑平行金属导轨，二导轨间距L=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T．有一不计电阻的金属棒ab的质量m=0.5kg，放在导轨最上端，如图所示．当ab棒从最上端由静止开始自由下滑．求：（g取10m/s2）
    （1）当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度是多少？
    （2）棒下滑的最大速度是多少？
    分析：（1）先求出导体棒受到的安培力，然后由牛顿第二定律求出棒的加速度．
    （2）当导体棒受到的安培力与重力沿斜面的分力相等时，导体棒受到的合力为零，导体棒做匀速直线运动，受到最大，由安培力公式及平衡条件即可求出棒下滑的最大速度．
    解答：解：（1）速度v=2m/s时，导体棒受到的安培力：
    F=BIL=BL
    BLv
    R
    =
    B2L2v
    R
    =
    1×0.25×2
    0.5
    N=1N
    由牛顿第二定律得，加速度a=
    mgsin30°-F
    m
    =
    5×0.5-1
    0.5
    m/s2=3m/s2    ；
    方向：沿斜面向下；
    （2）当mgsin30°=F安时，棒的下滑速度最大．
    即 mgsin30°=
    B2L2vm
    R
    ，
    解得：vm=
    mgsin30°?R
    B2L2
    =
    5×0.5×0.5
    1×0.25
    m/s=5m/s    ；
    答：（1）当棒的速度为v=2m/s时，它的加速度是3m/s2；
    （2）棒下滑的最大速度是5m/s．
    点评：本题难度不大，对金属棒正确受力分析、分析清楚金属棒的运动过程、应用安培力公式、平衡条件等，即可正确解题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?黄浦区一模）如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l，导轨平面与水平面成θ角，下端通过导线连接的电阻为R．质量为m、阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中．
    （1）若金属棒距导轨下端距离为d，磁场随时间变化的规律如图（b）所示，为保持金属棒静止，求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系．
    （2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B′，通过额定功率Pm的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过时间t1电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图象如图（c）所示．求磁感应强度B′的大小．
    （3）若金属棒处在某磁感应强度大小恒定的磁场中，运动达到稳定后的速度为v，在D位置（未标出）处突然撤去拉力，经过时间t2棒到达最高点，然后沿轨道返回，在达到D位置前已经做匀速运动，其速度大小为
    15
    v    ，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?南通一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电阻R，导轨上水平虚线MNPQ区域内，存在着垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将质量为m、电阻为r的导体棒在距磁场上边界d处由静止释放，导体棒进入磁场运动距离s到达CD位置，速度增加到v1，此时对导体棒施加一平行于导轨的拉力，使导体棒以速度v1匀速运动时间t后离开磁场．导体棒始终与导轨垂直且电接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：
    （1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E；
    （2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P；
    （3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（甲）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L1=0.4m，导轨平面与水平面成θ=300角，下端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻．质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平同 向上的磁场中，取g=lOm/s2．
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    （1）若金属棒距导轨下端L2=0.5m，磁场随时间变化的规律如图（乙）所示，为保持金属棒静止，试求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时问变化的关系
    （2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B’，通过额定功率Pm=l OW的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过 0.5s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图象如图（丙）所示．试求磁感应强度B’的大小和0.5s内电动机牵引力的冲量大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以3v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（　　）
    A、P=3mgvsinθB、P=6mgvsinθC、当导体棒速度达到2v时加速度大小为2gsinθD、在速度达到3v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

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