Question

（2002?河南）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30Ω～40Ω的电流表一个，定值电阻R₁=150Ω，定值电阻R₂=100Ω，单刀单掷开关S，导线若干，要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势．
?（1）按要求在实物图上连线．
?（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=

I1I2

(I1-I2)

R2

，式中各直接测得量的意义是

I₁是外电阻为R₁时的电流，I₂是外电阻为R₁和R₂串联时的电流

．

Answer 1

分析：（1）测量电动势和内电阻的实验中，电路为简单的串联电路，将各元件依次连接组成闭合回路，注意电流表中电流为红进黑出；
（2）题目中只有两个定值电阻和电流表，故只能通过串并联关系得出两种不同的阻值，同时应考虑电路的安全性，从而选取合适的电路图；由闭合电路欧姆定律可得出表达式，联立可解得电动势的表达式．

解答：解：本题提供了两只定值电阻及开关、导线等，要求测量电池的电动势，这是一个设计性实验，原理是利用闭合电路欧姆定律E=I（R_外+r）=I（R+R_A+r），只需改变R测两次电流的值便可求出电动势E的值．但应注意：改变R时R的阻值不能过小，防止电流过大，超过电流表的量程，本题如将R₂接入电路或R₁和R₂并联后接入电路，经估算会超过电流表的量程，故第一次把R₁接入电路，第二次把R₁、R₂串联后接入电路，实现R的两次改变．
故（1）原理图如图所示；
（2）由E=I₁（R₁+R_A+r），E=I₂（R₂+R₁+R_A+r）可求出
E=

I1I2

(I1-I2)

R2
故答案为：（1）如图所示；
（2）

I1I2

(I1-I2)

R2．I₁是外电阻为R₁时的电流，I₂是外电阻为R₁和R₂串联时的电流．

点评：本题为设计性实验，这种实验的考查是近几年高考的热点；在考试中要灵活把握，认真分析题意，找出切实可行的实验方法．