如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×10⁷ m/s沿中心线进入竖直偏转电场．若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e=1.6×10^-19 C，质量m=0.91×10^-30 kg．
（1）求加速电压U₀的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度．

质量为m的物块在平行于斜面的力F作用下，从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，斜面倾角为θ，A、B间距离为x，则（　　）

A．整个过程中重力做功为mgxsinθ

B．整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx

C．上滑过程中克服重力做功为 1 2 （Fx- 1 2 mv2）

D．从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为-mgxsinθ

如图所示，一质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面，物体的加速度为

3

5

g（g为重力加速度），物体沿斜面上升的最大高度为h，则物体在一这过程中动能损失了______，机械能损失了______．

如图所示，把质量为m、带电量为+Q的物块放在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中，已知电场强度大小为E=

3 mg

Q

，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为（　　）

A． (2+2 3 )gH

B． 2gH

C．2 2gH

D．2 gH

如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v=6m/s匀速转动，水平部分长度L=9m．放在光滑水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能Ep=9J，弹簧与A、B均不粘连，A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块质量m_A=m_B=lkg．现将A、B同时由静止释放，弹簧弹开物块A和B后，迅速移去轻弹簧，此时，A还未撞击P，B还未滑上传送带．取g=10m/s²．求：
（1）A、B刚被弹开时的速度大小
（2）试通过计算判断B第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带
（3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带．则P应给A至少补充多少动能才能使二者一起滑离传送带．

如图甲，水平面上质量m=2kg的小物体被一根已压缩的弹簧自A点弹出，与弹簧分离后又滑行一段距离停止在B点．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，AB间距离X=50cm．（g=10m/s²）
（1）求弹簧释放的弹性势能．
（2）将水平面弯成如图乙的一部分斜面与一部分水平面的对接（对接处有很小的光滑圆弧过渡），将物体自斜面上C点由静止释放，物体滑下斜面后又在水平面上滑动一段距离并停止于D点．已知CD间的水平距离也为50cm．求C点距水平面的高度h．

北京时间2013年4月20日8时02分，在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．地震引发多处山体崩塌，严重危害灾区人民的生命和财产安全．研究崩塌体的运动时可建立如图所示的简化模型，当崩塌体速度较低、坡面较缓时，崩塌体的运动可视为滑动．假设某崩塌体质量为m，初速度为零，当地重力加速度为g，为坡面与水平面的夹角，H为崩塌体距水平面的高度，为崩塌体与坡面以及地面间的动摩擦因数．不考虑崩塌体途经A处时的速度大小变化．求：
（1）崩塌体滑动到坡底A点时的速度大小；
（2）水平面上安全位置距A点的最小距离．

如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，系统开始运动．试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
（3）A球从开始运动至刚离开电场所用的时间．

如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为v_m．改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图（乙）所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g=l0m/s²，轨道足够长且电阻不计．



（1）当R=0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；
（2）求金属杆的质量m和阻值r；
（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值P_m；
（4）当R=4Ω时，求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W．