如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10^-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5．直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=10⁶N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v₁；
（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多．你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v₂，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v₂．

如图所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为m．木板右下方有一质量为2m、电荷量为+q的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与滑块处在场强大小为E=4mg/q的匀强电场中，电场方向水平向左，若电动机通过一根绝缘细绳拉动滑块，使之匀加速向上移动，当滑块与木板分离时，滑块的速度大小为v．此过程中电动机对滑块做的功为W．（重力加速度为g）．
（1）求滑块向上移动的加速度大小；
（2）写出从滑块开始运动到与木板分离的过程中木板增加的机械能随时间变化的函数关系式．

如图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k．初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能E_k沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直．
（1）求初始时刻导体棒所受安培力的大小F；
（2）导体棒往复运动一段时间后，最终将静止．设静止时弹簧的弹性势能为E_p，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s²．现给小球A一个水平向右的恒力F=55N．求：（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；（2）小球B运动到C处时的速度大小；（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等．

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有轻杆连接的A、B两个小物体，A的质量为m，B的质量为3m，轻杆长为L，A物体距水平地面的高度为h，水平地面光滑，斜面与水平地面的连接处是光滑圆弧，两物体从静止开始下滑．求：
（1）两物体在水平地面上运动时的速度大小？
（2）在整个运动过程中，杆对B物体所做的功？

弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l₀；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l₀之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l-l₀|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v₀射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则：
（1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动？
（2）子弹的初速度v₀为多大？
（3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度u多大？
（4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？

如图所示，质量为m_B=2kg的平板小车B静止在光滑的水平面上，板的左端静置一质量为m_A=2kg的小物体A．一颗质量为10g的子弹以v₀=600m/s的水平速度射穿物体A后，子弹速度变为v₁=100m/s．物体A与小车B之间的动摩擦因素为μ=0.05，子弹射穿木块的时间很短，g=10m/s²．
（1）求物体A的最大速度；
（2）若物体A未离开小车B，求小车的最大速度；
（3）为使物体A不离开小车，小车的长度至少为多少？

如图甲所示，长为0.51m的木板A的质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动；速度v₀=2.0m/s．木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第二次碰撞后，A与C之间的最大距离；
（3）A与固定挡板C碰撞几次，B可以脱离A板；
（4）在图乙的坐标中画出从A与C第一次碰撞至A与C第二次碰撞后A、B达到共同速度为止这段时间内的物块A和B的速度时间图象．

物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t₁内动能由零增大到E₁，在时间t₂内动能由E₁增加到2E₁，设合力在时间t₁内做的功为W₁，冲量为I₁，在时间t₂内做的功是W₂，冲量为I₂，则（　　）

A．I1＜I2，W1=W2	B．I1＞I2，W1=W2
C．I1＞I2，W1＜W2	D．I1=I2，W1＜W2