静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为、，不计重力，则带电粒子的电量与质量比q/m为

如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×10²N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q= 4×10^-2 C的小球。现将细线拉直到水平位置A，使小球由A静止释放，则小球能运动到最高点。不计阻力。取g=10m/s²。求：
（1）小球的电性。
（2）细线在最高点受到的拉力。
（3）若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距OA所在水平面的高度。

如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为h＝1.25m、长为s＝2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场。一个质量为m＝2×10^-3 kg、带电量为q＝＋5.0×10^-8 C的小物体自桌面的左端A点以初速度v_A＝6m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点。C点与B点的水平距离x＝1m，不计空气阻力，取g＝10m/s²。
（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？
（2）匀强电场E多大？
（3）为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x'=2x，某同学认为应使小物体带电量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论。

如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=1m。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L₁=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量m_a=100g、电荷量q_a=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进入NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，m_b=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A、C板间电势差U_CA=2V，A、C板间有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s²。求：
(1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力F_N多大？
(2)碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
(3)粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是多大？

如图所示，质量为M=384g的木块放在光滑的水平面上，质量为m=20g的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块，并最终停留在木块中与木块一起以速度v运动。当子弹进入木块的深度为d=0.1m时两者相对静止，这时木块前进的距离为X=0.4m，若木块对子弹的摩擦阻力大小为F_f= 48N视为恒力，试求：
（1）木块对子弹做的功W₁和子弹对木块做的功W₂；
（2）子弹与木块的最终速度v和子弹的初速度v₀。

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0.2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v₀＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s²，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．(取g＝10 m/s²)求：
（1）滑块滑经A点时的速度大小；
（2）滑块即将到达A点时对轨道的压力大小；
（3）B、C两点间的高度h。

如图所示，空间存在一个竖直向下的匀强电场，一个带负电的小球以大小为v₀的初速度由A端向右运动，到F端时的速度减小为v_F；若以同样大小的初速度由F端向左运动，到A端时的速度减小为v_A。已知BC、DE为两段圆弧面，A到F是一段粗糙轨道，小球运动过程中始终未离开该轨道，在B、C、D、E四连接处不损失能量。比较v_A、v_F的大小，结论是

如图所示，分别用恒力F₁、F₂先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F₁沿斜面向上，第二次力F₂沿水平方向．则两个过程

质量为5×10³kg的汽车在t＝0时刻速度v₀＝10m/s，随后以P＝6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N。求：
（1）汽车的最大速度v_m；
（2）汽车在72s内经过的路程s。

如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M ＝1 kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v₀＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂＝0.05，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s²。试求：
(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？