如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：
（1）物体A的最大速度；
（2）轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力。

一个物体在水平地面上由静止开始在水平力F的作用下前进了距离s，然后撤去F，物体又前进了距离2s停下来，那么，物体在运动中受到的摩擦力的大小为

“蹦极”是冒险者的运动，质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动，他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度，运动员从桥面下落，能达到距桥面为36m的最低点D处，运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示，运动员在C点时速度最大，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹性绳的劲度系数k；
（2）运动员到达D点时的加速度a的大小；
（3）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能E_P。

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。
（1）小球运动到B点时的速度大小？
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离？
（3）若轻绳所能承受的最大拉力F_m=9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于 桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为

如图所示，A、B是两个带正电的点电荷，电荷量均为q，A固定在绝缘物体上，在它正上方的B则放在一块绝缘板上。现用手握着绝缘板从静止起加以加速度a竖直向下做匀加速运动（a＜g），若B的质量为m，静电力常量为k，A、B之间的作用力按真空条件处理。问：
(1)B运动到离A多远的C处将会脱离绝缘板？
(2)若BC=2CA，则在以上的运动过程中，电场力和绝缘板的支持力对B做功的代数和等于多少？

如图所示的“S” 形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其他机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1 m，小球质量m=0.01 kg，轨道质量为M=0.26 kg，g=10 m/s²，求：
(1)若v₀=5 m/s，小球从最高点d抛出后的水平射程；
(2)若v₀=5 m/s，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₀至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零。

在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。

如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，从图中可以判断

木块在水平恒定的拉力F作用下，由静止开始在水平路面上前进x，随即撤消此恒定的拉力，接着木块又前进了2x才停下来，设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为