转动的物体也有动能，物体的转动动能E_k=Iω²/2，其中I称为转动惯量，ω为转动的角速度。某人为了测一个飞轮的转动惯量I，他设计了下列实验：如图所示，开始飞轮（无动力）以ω₀匀速转动，飞轮轴的摩擦不计，飞轮半径为r，现将质量为m的物体从限位孔中放到转动的飞轮上，将物体放上后，飞轮恰好转过n圈停下，已知物体与飞轮间的动摩擦因数为μ，则飞轮的转动惯量I为____。

如图所示，倾角为30°、高为L的斜面底端固定在水平面上，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上，重力加速度为g，不计一切摩擦。则

如图所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q=-5×10^-6 C的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m=9 g、电荷量为q=2×10^-8 C的点电荷恰能处于静止。a与O在同一水平面上，且相距为r=0.1 m。现用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa=Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功

如图所示，小物体A（可看做质点）的质量为m=2 kg，木板B长L=l m，质量M=3 kg，开始两物体静止，B放在水平面上且A位于B的最右端，现用F=24 N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，不计一切摩擦，则经过一段时间t，求：
（1）A滑到B的最左端时A的速度及此过程拉力F所做的功；
（2）若经过时间时撤去轻质滑轮和力F而用另一个力F₀水平向右作用于A，要确保A不从B的左端滑出，求力F₀应满足什么条件？

如图所示，一个半径R为0.6 m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。环上套有一个质量为1 kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动，在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将甲与一个质量为2 kg的物体乙连在一起。一开始，用手托住乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后。（g取10m/s²）
（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？

质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s²，则此物体

半径R=4 500 km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面。一质量为m=l kg的小物块在力F作用下从静止 开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图(a)所示。已知小物块和斜面问的动摩擦因数力F随位移s变化的规律如图(b)所示（取沿斜面向上的方向为正），那么小物块运动12 m时速度恰好为零，试求：
（1）该星球表面上的重力加速度；
（2）该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回该星球，至少需要多大速度？

如图所示，DO是水平面，AB是斜面，倾角为45°。初速度为v₀的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，倾角为37°，也让物体从D点出发沿DCA滑到A点时速度也刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与接触面间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点B点或C点的机械能损失）为

如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部 分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平面上不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其他机械能损失，ab段长L=1.25 m，圆的半径R=0.1 m，小球质量m=0.01 kg，轨道质量M=0.26 kg，g=10 m/s²，求：
（1）要使小球从d点抛出后不碰轨道，小球的初速度v₀需满足什么条件？
（2）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₁至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零。
（3）若v₀'=3 m/s，小球最终停在何处？

如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段 是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁=4.30 m，h₂=1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取11 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小滑块笫一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔：
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离