科目： 来源：安徽省模拟题 题型：单选题

如图所示，一个半径为R的圆轨道竖直固定在水平地面上，斜面AB与圆轨道在B点相切，在圆轨道B点处开有一小孔，有一可看作质点的小球从斜面上距离地面高为h的A点无初速滚下，从B点进入圆轨道，所有摩擦不计。关于小球的运动情况，下述说法中正确的是

[     ]

A．只有当，小球才不会脱离轨道
B．只要当h≥2R，小球就不会脱离轨道
C．当h≥R时，小球一定会脱离圆轨道
D．当h＜R时，小球不会脱离轨道

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：计算题

如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m，带电量为+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长。另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从距A为x₀的P点由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动(全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g)。
(1)若x₀已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能；
(2)若x₀未知，且B与A在最高点恰未分离，试求A，B运动 到最高点时弹簧的形变量；
(3)在满足第(2)问的情况下，试求A，B运动过程中的最大速度。

科目： 来源：同步题 题型：计算题

如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点和最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF。改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s²)
(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；
(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。

科目： 来源：专项题 题型：计算题

临沂城为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，半径R=260 m，桥高h=20 m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040 kg，以25 m/s的速度冲上圆弧形的立交桥的A点，假设小汽车在A处就关闭了发动机，不计车受到的阻力，试计算：（g取10 m/s²）
(1)小汽车冲到桥顶时的速度是多大？
(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

科目： 来源：专项题 题型：计算题

如图所示，将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v₀水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10 m/s²）求：
(1)小球经过C点的速度大小；
(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。

科目： 来源：专项题 题型：不定项选择

如图所示，小球以初速度为v₀从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。下图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h的光滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球，小球在底端时的初速度都为v₀，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有

[     ]

A.

B.

C.

D.

科目： 来源：专项题 题型：不定项选择

如图所示，两个光滑的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径R相同。A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放（两球均可视为质点），小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，下述说法正确的是

[     ]

A．若h_A=h_B≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若h_A=h_B=，则两小球在轨道上升的最大高度均为
C．适当调整h_A和h_B，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若欲使两小球沿轨道运动且从最高点飞出，则必须

科目： 来源：专项题 题型：计算题

“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要 不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s。现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45 m，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间。g=10 m/s²。求：
(1)如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；
(2)如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H？（计算结果小数点后保留两位数字）

科目： 来源：同步题 题型：计算题

如图所示，光滑的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.50 m。小物体A（质量为m）以v=15 m/s的速度与物体B（质量为M）发生正碰后，以v₁=5.0 m/s的速度沿原路返回，求：要使物体B碰撞后恰能沿半圆形轨道运动到最高点，两物体质量之比m/M是多少？（g取10 m/s²）

科目： 来源：河南省模拟题 题型：不定项选择