如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上。质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程电荷量保持不变，重力加速度为g。
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度结果小球运动到点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点，求Q点与P点间的距离s。

如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平。质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3 m。光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，半圆轨道半径R=0.4 m，最低点与平台AB相切于A。板长L₁=2 m，上表面与平台等高。小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动。当板的左端距离平台L=2 m时，板与物块向左运动的速度v₀=8 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动。已知板与路面的动摩擦因数μ₁=0.05，物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数μ₂=0.1，物块质量m=1 kg，取g=10 m/s²。求：
（1）求物块进入半圆轨道时对轨道上A点的压力；
（2）判断物块能否到达半圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A的距离；如果不能，则说明理由。

如图所示，将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则

质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，物块A刚好与墙接触。先用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩，然后撤去外力，此过程中外力做功为W，求：
(1)从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中，墙壁对物块A的冲量。
(2)在物块A离开墙壁后的运动过程中，物块A、B的最小速度值。

某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v₀=10 m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10^-4 kg，并且在喷m时已带了q=1.0×10^-4 C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5 m的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R=0.4 m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道。今在水平轨道上加上水平向右的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g=10 m/s²，求：
(1)所加电场的电场强度E；
(2)所加磁场的磁感应强度B。

如图所示，有一半径为R=0.30 m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50 kg的小物体优由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度v_B=4.0 m/s飞出后，恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带。已知传送带长度为L=2.75 m(图中只画出了传送带的部分示意图)，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10 m/s²，不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）。
(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向；
(2)若传送带以v₁=2.5 m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；
(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v₂，物体到达底端时动能为E_kD，请在下面的坐标系中画出E_kD随v₂变化的关系图线，要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）

一个光滑的水平轨道AB与一光滑的圆形轨道BCD相接，其中圆轨道在竖直平面内，D为最高点，B为最低点，半径为R。一质量为m的小球以初速度v₀，沿AB运动，恰能通过最高点，则

竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3 kg的物块B相连接，另一个质量为1 kg的物块A放在B上，先向下压A，然后释放，A，B共同向上运动一 段后将分离，分离后A又上升了0.2 m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长，则从A，B分离到A上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功及弹簧回到原长时B的速度大小分别是(g=10 m/s²)