【选修3-5选做题】
如图所示，两块长度均为d＝0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M＝0.9kg。一颗质量为m＝0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v₀＝500m／s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为v＝2m／s，子弹最终停留在木块B中。求：    
（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；    
（2）子弹和木块B的最终速度大小。

如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法不正确的是

如图，固定有光滑圆弧轨道的小车A静止在光滑的水平面上，轨道足够长，其下端部分水平，有一小滑块B以某一水平初速度滑上小车，滑块不会从圆弧上端滑出，则滑块B在小车上运动的过程中

如图所示，质量分别为、的两个小物块静止在光滑的水平面上，彼此用轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。质量为的子弹以速度为水平入射到物块内（子弹未射出），试求：
（1）子弹打入后，的速度；
（2）弹簧压缩到最短时，的速度；
（3）整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？（弹簧始终在弹性限度范围内）

一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m₀=0.5 kg氧气的贮气筒。筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10^-4 kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似：一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示，以速度v₀水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间Δt，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均光滑，除了锁定时间Δt外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩和伸长的时间．求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量；
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．

【选修3-5选做题】
如图所示，质量为m₁=3kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m₂=1 kg的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3 m。一质量为m₃ =2 kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s²，求：
(1)小球第一次滑到B点时的速度v₁；
(2)小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。

【选修3-5选做题】
如图所示，一辆质量m_A=3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车左端与一轻质弹簧相连，将轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E_p=6 J，小车上有一质量m_B=1 kg的光滑小球，小球紧靠在弹簧右端，小球到小车右壁的距离L=1.2 m，现将弹簧解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：
（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度；
（2）整个过程中，小车移动的距离。

【选修3-5选做题】
质量为M=2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v₁=500 m/s射入，射出时子弹速度v₂=300 m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度为多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）

【选修3-5选做题】
如图所示，两个质量分别为M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈A顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06 m，劈A与物块的质量比s。求：
（1）物块离开A的瞬间A和物块的速度各为多少；(g=10 m/s²)
（2）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比应满足什么条件。