如图甲所示，水平放置的两平行金属板的板长l不超过0.2m，OO′为两金属板的中线。在金属板的右侧有一区域足够大的匀强磁场，其竖直左边界MN与OO′垂直，磁感应强度的大小B=0.010T，方向垂直于纸面向里。两金属板间的电压U随时间t变化的规律如图乙所示，现有带正电的粒子连续不断地以速度v₀=1×10⁵m/s，沿两金属板的中线射入电场中。已知带电粒子的荷质比，粒子所受重力和粒子间的库仑力忽略不计，不考虑粒子高速运动的相对论效应。在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两金属板间的电场强度是不变的。
（1）在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该粒子射出电场时速度的大小；
（2）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场和射出磁场两点间的距离为d，请你证明d是一个不变量；
（3）请你通过必要的计算说明：为什么在每个粒子通过电场区域的时间内，可以认为两金属板间的电场强度是不变的。

两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子的初速度v₀。

如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=0.6T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为、电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）。求P、Q之间的距离L。

如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R₁。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O'点，试证明O'点与极板右端边缘的水平距离x＝，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a；
（3）α粒子的初速度v₀。

如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和理想二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是

如图甲所示，在真空中，虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N，两板间距离为6L₀，板长为12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上且O₁恰在磁场边缘。给M、N板上加上如图乙所示的电压，电压大小恒为U₀，周期大小可调。在t=0时刻，有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间，粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场。（不计粒子重力）
（1）求周期T应该满足的条件；
（2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小。

如图所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接，平行板电容器两极板间距为d。电子以速度v₀从平行板电容器左侧极板正中间垂直于电场线方向射入，从平行板电容器右侧距上极板处离开电场，即沿电场方向偏移的位移y=。若使滑动变阻器的滑动端C上移，电子在平行板间运动沿电场方向偏移的位移y和运动时间t的说法中，正确的是

如图所示，质量为m，电荷量为q的带电微粒，以某一初速度从左端水平向右射入两带等量异种电荷的水平平行金属板之间，恰好能沿其中线匀速穿过。两金属板的板长为L，板间距离为d。若将两板的带电量都增大到原来的2倍，让该带电微粒仍以同样的初速度从同一位置射入，微粒将打在某一极板上，则该微粒从射入到打在极板上需要的时间是