飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，可以对气体分子进行分析。如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L₁，宽度为L₂。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）设离子带电粒子比荷为k（k=q/m），如a、b间的加速电压为U₁，试求离子进入偏转电场时的初速度v₀；
（2）当a、b间的电压为U₁时，在M、N间加上适当的电压U₂，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子k比荷的表达式；
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子？

如图中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是（　　）

A．a为α射线、b为β射线	B．a为β射线、b为γ射线
C．b为γ射线、C为α射线	D．b为α射线、C为γ射线

如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上的区域面积．

如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t₀时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t₀可能属于的时间段是（　　）

A．0＜t0＜ T 4

B． T 2 ＜t0＜ 3T 4

C． 3T 4 ＜t0＜T

D．T＜t0＜ 9T 8

（B）如图所示，曲线AB为空间中一个电子的运动轨迹，那么该空间中（　　）

A．可能存在沿x轴正方向的电场

B．可能存在沿y轴正方向的电场

C．可能存在垂直于纸面向里的磁场

D．可能存在垂直于纸面向外的磁场

竖直放置的平行金属板A、B加一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．两电荷在电场中运动的时间相等

B．两电荷在电场中运动的加速度相等

C．两电荷的比荷 q m 相等

D．两电荷的带电性质不同

如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长L=

3

d/3，两板带等量异种电荷，上极板带负电．在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA’重合（边界上有磁场）．现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出． 已知A点与下极板右端的距离为d．不计带电粒子重力．求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子从O运动到A经历的时间；
（3）矩形有界磁场的最小面积．

如图所示：在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接在电路上，它们相互平行且正对面积足够大．已知电源电动势为E，滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍，A、B间距为d，电子质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响、忽略重力作用．
（1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，求闭合电键K后，A、B间的场强大小；
（2）要使荧光屏上的亮斑面积减小，应让滑动变阻器的滑片向哪端滑动？请指出亮斑的形状？
（3）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，试求出电子刚离开放射源C的速度大小．

如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S₁、S₂是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO’C；已知S₁、S₂、O和荧光屏的中间位置O’在同一直线上，且AC⊥S₁O’．当在M、N板间加恒定电压U时，一带正电离子在S₁处由静止开始加速向S₂孔运动，最后打在图示的荧光屏上的P处，∠COP=30°．若要让上述带电离子（不计重力）仍在S₁处静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘C处，求M、N板间所加电压的大小．

如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°（即．∠AOC=60°）求：
（1）能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？
（2）在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．