在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到一个如图所示的径迹，图中箭头表示衰变后新核的运动方向，不计发出光子的能量，则下列说法正确的是（　　）

A．发生的是β衰变，b为β粒子径迹

B．发生的是α衰变，b为α粒子径迹

C．磁场方向垂直纸面向外

D．磁场方向垂直纸面向里

如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向内的匀强磁场，磁感应强度B=0、5T，坐标原点O有一放射源，可以向y轴右侧面内沿各个方向放射比荷

q

m

=4×106C/Kg的正离子，这些正离子的速率分别在零到vmax=2×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用．
（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过t=

5π

3

×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程．
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过t=

5π

3

×10-7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积．

如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10^-8kg、电量为q=1.0×10^-6C的带电粒子，从静止开始经U₀=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小
（2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B'满足的条件．

如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于

E

v0

，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是（　　）

A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为 v0 g

B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d

C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为 πd 6v0

D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为 (π+6)d 3v0

如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O₁在x轴上，OO₁距离等于圆的半径．虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．有-群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第I象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30°角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动．粒子的质量为m．电荷量为q（不计粒子的重力）．求：
（1）粒子的初速率；
（2）圆形有界磁场的磁感应强度：
（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围．

如图1，在xoy 平面内有垂直纸面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，其中0＜x＜a区域内磁场方向垂直xoy 平面向里，a＜x区域内磁场方向垂直xoy 平面向外，x＜0区域内无磁场．一个带正电q、质量为m 的粒子（粒子重力不计）在坐标原点处，以某一初速度沿x轴正方向射入磁场．



（1）求要使粒子能进入第二个磁场，初速度要满足的条件；
（2）粒子初速度改为v₁，要使粒子经过两个磁场后沿x轴负方向经过O点，求图中磁场分界线（图中虚线）的横坐标值为多少？要在图2中画出轨迹图．
（3）在第二问的情况下，要使带电粒子第二次回到O点，且回到O点时的速度方向沿x轴正方向，请在x＜0内设计符合要求的磁场，在图2上标明磁场的方向、磁感应强度的大小和边界的坐标？
（4）若粒子在第一个磁场中作圆周运动的轨迹半径为R=

2

a，求粒子在磁场中的轨迹与x 轴的交点坐标．

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s，已知α粒子的电荷与质量之比

q

m

=5.0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

如图甲所示的控制电子运动装置由偏转电场、偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压U、相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边．大量电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向右射入导体板之间．当两板间没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀；当两板间加上图乙所示的电压U时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力及电子间的相互作用，电压U的最大值为U₀，磁场的磁感应强度大小为B、方向水平且垂直纸面向里．
（1）如果电子在t=t₀时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分位移的大小．


（2）要使电子在t=0时刻进入电场并能最终垂直打在荧光屏上，匀强磁场的水平宽度l为多少？
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？

图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）

A．到达M附近的银原子速率较大

B．到达Q附近的银原子速率较大

C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率

D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率