磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_A=8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U_S；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_s计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

如图所示，一个带少量正电的小球沿着水平光滑绝缘的桌面向右运动，其速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌面边缘后落到水平地板上，设其在空中飞行时间为t₁，水平射程为s₁，着地时速率为v₁，撤去磁场，其余条件不变，小球飞行时间为t₂，水平射程为s₂，着地时速率为v₂，若不计空气阻力，则

如图所示，半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃，O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′。
（2）导体棒的质量M。
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。
（4）粒子从E点到F点所用的时间。

如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。则

如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速度为多大的电子才能通过小孔S？

如图所示K与虚线MN之间是加速电场。虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行。电场和磁场的方向如图所示。图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上。已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2，式中的d是偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v₀关系符合表达式v₀=E/B，如图所示，试求：
（1）画出带电粒子的运动轨迹示意图；
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子最后在电场和磁场中总的偏转距离是多少？

如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，不计粒子的重力，求：
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子到达Q点时的动能E_kQ。

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（y轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿z轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。一质量为m、带电量为+q的带电微粒从原点以速度v出发。关于它在这一空间的运动的说法正确的是

如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是

如图所示，从带有小孔的放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子（质量为m，电荷量为+q）。为测定其飞出的速度v₀的大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，α粒子恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝，并打到置于N板上的荧光屏上，此时通过显微镜头Q可以观察到屏上出现了一个亮点。闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑动触头P，当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好消失。已知电源电动势为E，内阻为r₀，滑动变阻器的总阻值R₀=2r₀。求：
（1）请画出α粒子运动全过程的轨迹；
（2）α粒子的速度v₀的大小；
（3）满足题意的α粒子，在磁场中运动的总时间t；
（4）该半圆形磁场区域的半径R。