图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.0×10^-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器。现将一带正电的粒子以v=3.5×10⁴m/s的速率从P处射入磁场。若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形区域的最小面积，并在图中画出该矩形。

如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中。有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m，电荷量为-q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度（mg>μqE）。

如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，有m_a=m_b＜m_c=m_d，以不等的速度v_a＜v_b=v_c＜v_d进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B₂磁场，由此可判定

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v₀从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：
(1)带电粒子的电性，电场强度E的大小；
(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
(4)粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11 kg，电荷量q=+1.0×10^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20 cm，两板间距cm。求：
(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？
(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？
(3)若该匀强磁场的宽度为Dcm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P'间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，O'点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P'之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点，已知极板水平方向长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
(2)推导出电子比荷的表达式。

为了测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E，在通过长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直于粒子的入射方向，磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求为多少？

电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，B板带负电，从喷雾器嘴喷出的小油滴落到A、B两板之间的电场中，小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡，已知小油滴静止处的电场强度是1.92×10⁵ N/C，油滴半径是1.64×10^-4 cm，油的密度是0.851 g/cm³，求油滴所带的电荷量，这个电荷量是电子电荷量的多少倍？

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀；
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域打到荧光屏上：
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹；
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

带电粒子的荷质比是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图所示。