将一个闭合矩形金属线框abcd放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场边界，在用力将线框abcd从磁场中以速度v匀速拉出的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．拉线框的速度越大，通过导线横截面的电量越多

B．磁场越强，拉力做的功越多

C．拉力做功多少与线框的宽度bc无关

D．线框电阻越大，拉力做的功越多

如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=kU，式中k为恒量．框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与框架接触良好无摩擦，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动．不计金属棒电阻，问：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？

如图，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的α、c端相连．质量为m电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现从静止开始释放物块，若当物块下落高度h=

2m2gR2

(Bl) 4

时恰好达到最大速度，用g表示重力加速度，则下列说法不正确的是（　　）

A．物块最大速度为 2 mgR (Bl)2

B．物块最大速度为 mgR (Bl)2

C．在此过程中电阻R放出的热量为 m3g2R2 (Bl)4

D．物块达到最大速度时刻，电阻R消耗的功率为 m2 g2R (Bl)2

在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长．测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图．已知图象中三段时间分别为△t₁、△t₂、△t₃，且在△t₂时间内外力为恒力．



（1）定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？
（2）若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求△t₁时间内，线圈中的平均感应电动势．
（3）若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
（4）若仅给线圈一个初速度v₀使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图象．（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v₀外，不需要标出关键点的坐标）

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度
（2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热．

如图所示，正方形线框的边长为L，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动．中途穿越垂直纸面向里，有理想边界的匀强磁场区域．磁场的宽度大于L，以i表示导线框中感应电流的强度，从线圈进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流的正方向，在下列i-t关系图象中，可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，两匀强磁场分别分布在宽度均为a的相邻区域内，它们的磁感应强度大小相等，方向相反（左边磁场方向垂直纸面向内）．现有一直角边边长为

2

a的等腰直角三角形导线框，从图示位置以水平向右的恒定速度穿越该场区，若以线框中逆时针方向为电流正方向，则下列图线中能正确描述该过程内线框中感应电流i与时间t的关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示（a），在倾角为30⁰的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=AB/2=L，一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下，以恒定的速度v₀沿OH方向从斜面底部开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端，AB⊥OH，金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料、横截面积均相同，单位长度电阻为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中．求：
（1）导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小；
（2）导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
（3）将导体棒从低端拉到顶端电机对外做的功；
（4）若AB到顶端后，控制电机的功率，使导体棒AB沿斜面向下从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小始终为a，一直滑到斜面底端，则此过程中电机提供的牵引力随时间如何变化？（运动过程中AB棒的合力始终沿斜面向下）．