20．某同学利用如图1所示的电路测电源电动势E及电阻R₁和R₂的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R₁，待测电阻R₂，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S₁，单刀双掷开关S₂，导线若干．

（1）先测电阻R₁的阻值．请将同学的操作补充完整：闭合S₁，将S₂切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U₁，保持电阻箱示数不变，将S₂切换到b，读出电压表的示数U₂，则电阻R₁的表达式为：R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}r$．
（2）该同学已经测得电阻R₁=4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R₂的阻值．该同学的做法是：闭合S₁，将S₂切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，则电源电动势E=1.43V，电阻R₂=1.2Ω．

19．如图所示，曲线C₁、C₂分别是纯直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线，由该图可知下列说法正确的是（　　）

	A．	电源的电动势为4 V
	B．	电源的内电阻为1Ω
	C．	电源输出功率最大值为8 W
	D．	电源被短路时，电源消耗的功率为16 W

18．如图所示，MN为足够大的不带电薄金属板，在金属板的右侧，距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O，由于静电感应产生了如图所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，则P点的电场强度的（　　）

	A．	方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为$\frac{2kqd}{r^3}$
	B．	方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$
	C．	方向垂直于金属板向左，大小为$\frac{2kqd}{r^3}$
	D．	方向垂直于金属板向左，大小为$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$

17．为电荷如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为+Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍量为+Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为（　　）

A．

$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$

B．

$\frac{3kQ}{{r}^{2}}$

C．

$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$

D．

$\frac{kQ}{{r}^{2}}$

16．某课外小组的三位同学想要测量以下三种电池的电动势和内电阻：
Ⅰ．R20（1号）干电池：电动势约为1.5V
Ⅱ．R6（5号）干电池：电动势约为1.5V
Ⅲ．某种锂电池：电动势约为20V
他们可选择的部分器材有：
A．电压表（量程3V时内阻约3kΩ；量程15V时内阻约15kΩ）
B．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）W
D．滑动变阻器（阻值0～50Ω，额定电流1.5A）
E．滑动变阻器（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
F．电流表（量程为0.6A，内阻约0.125Ω）

为完成测量，三位同学进行了如下实验：
①甲同学将一节1号干电池直接接在量程为3V的电压表两端（如图甲所示），将此时电压表的示数作为电池电动势的测量值．以下对这种测量方法的误差分析正确的是B
A．这种测量方法得到的电动势的测量值比真实值大
B．这种测量方法造成误差的原因是测量时电路中有微小电流
C．因为“断路时路端电压等于电源电动势”，所以这种测量方法的系统误差为零
②乙同学将一节5号干电池接入图乙所示电路中，为完成该实验，电压表应选择的量程是0-3V；滑动变阻器应选择D（选填相应器材前的字母）．
③乙同学根据测量数据画出U-I的图象如图丙所示（图中只画了坐标纸的大格），关于此图象的下列说法中正确的是ABD
A．此图线在横轴上的截距表示电池被短路时的短路电流
B．为减小误差，可以将原坐标纸上两坐标轴交点处的纵坐标取为1.0V，使每小格代表的电压值变小，从而放大纵轴的标度
C．纵轴的标度放大后，图线在横轴上的截距仍表示电池被短路时的短路电流
D．纵轴的标度放大后，电池的内阻仍等于图线斜率的绝对值
④丙同学为了测量锂电池的电动势，想给量程是15V的电压表串联一个定值电阻（用电阻箱代替），改装成量程是25V的电压表，实验电路如图丁所示，请将以下电压表改装过程的主要实验步骤补充完整：
A．闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至a端（选填“a”或“b”），并把电阻箱阻值调到零a b
B．闭合开关后调节滑动变阻器使电压表示数为10V
C．保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱使电压表示数为6V
D．不改变电阻箱的阻值，保持电阻箱与量程为15V的电压表串联，撤去其它线路就得到量程为的25V电压表
⑤丙同学的上述操作步骤中，电阻箱应选C，滑动变阻器应选D（选填相应器材前的字母）

15．利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带，在带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图所示的直放图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示vt关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．
（1）为表示vt关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条c的长度为5.0cm，则图中t₃为0.25s，v₃为0.5 m/s；因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观地看出小车是做匀变速直线运动；
（2）在纸带未剪断时，量出相邻的计数点之间的距离分别为x_AB=4.22cm、x_BC=4.65cm、x_CD=5.08cm、x_DE=5.49cm、x_EF=5.91cm、x_FG=6.34cm．则小车的加速度a=0.42 m/s²，打下D点时小车的速度为0.53 m/s（结果保留2位有效数字）

14．甲乙两车同时由同一地点沿同一方向开始做直线运动，两车的位移-时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是（　　）

	A．	甲乙之间的距离先增大，后减小，然后再增大
	B．	0-t1时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度
	C．	t1时刻乙的速度等于甲的速度的2倍
	D．	0到t1时间内，$\frac{{t}_{1}}{2}$时刻甲 乙间距最大

13．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图实线所示．在0-t₀时间内，下列说法中错误的是（　　）

	A．	A物体的加速度不断减小，速度不断增大
	B．	B物体的加速度不断减小，速度不断减小
	C．	A、B物体的位移都不断增大
	D．	A、B两个物体的平均速度大小都大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

12．2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道．如图所示为该卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（　　）

	A．	卫星在远地点的速度大于$\frac{\sqrt{3gR}}{3}$
	B．	卫星经过远地点时的速度最大
	C．	卫星经过远地点时的加速度小于$\frac{g}{9}$
	D．	卫星经过远地点时加速，卫星可能再次经过远地点

11．高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角α=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段圆滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在C点起跳时速度的大小为30m/s，设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员在助滑坡AB上运动时加速度的大小；
（2）运动员在CD上着陆时距起跳点C的距离是多少（假设CD足够长）；
（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功．