相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁=1kg的金属棒ab和质量为m₂=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．



（1）指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向；
（2）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（3）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（4）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力f_cd随时间变化的图象．

某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场分布区间的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速平动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流；
（2）列车能达到的最大速度；
（3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施？

相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0Ω．整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F与时间t的关系如图所示．g=10m/s²，求：



（1）ab杆的加速度a；
（2）当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小．

如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，

为理想电流表，导轨与杆接触良好，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A．
（1）求t=2s时电容器的带电量
（2）说明金属杆做什么运动
（3）求t=2s时外力做功的功率．

如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度--时间图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．



（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值．
（2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻R上产生的热量．

如图所示是一个模拟发电机-电动机组示意图，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，分别在处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小分别为B₁=1T，B₂=2T，金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长L=0.5m、质量m=100g、电阻R=0.5Ω的金属棒，导轨电阻不计，当cd棒以v₂=1m/s的速度匀速竖直上升时，（g=10m/s²）求：
（1）ab棒必须以多大的速率v₁匀速滑动？
（2）拉动ab棒运动的重物的质量m′为多少？

如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN向右移动，则a、b两点和c、d两点电势关系是（　　）

A．φa＞φb φc＞φd	B．φa＞φb φc＜φd
C．φa＜φd φc＞φd	D．φa＜φb φc＜φd

如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一根水平放置的金属棒沿水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将（　　）

A．随时间增大	B．随时间减小
C．不随时间变化	D．难以确定

如图光滑斜面上放置一矩形线框abcd，线框总电阻为R（恒定不变），线框用细线通过定滑轮与重物相连，斜面上ef线上方有垂直斜面向上的匀强磁场．在重物作用下线框从静止开始沿斜面向上运动，当ab边进入磁场时恰好以恒定的速率v做匀速直线运动．线框匀速进入磁场过程中，下列叙述正确的是（　　）

A．线框中的电流强度与速率v成正比

B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比

C．线框产生的电热功率与速率v成正比

D．重物重力势能的减少量等于线框产生的焦耳热

竖直放置的平行金属导轨AB、CD上端接有电阻R，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，如图所示．一质量为m的金属杆ab横跨在平行导轨上，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，在不计金属杆ab与导轨电阻，不计摩擦的情况下，则（　　）

A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热

B．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热

C．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量的和

D．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量和安培力做功的和