科目： 来源： 题型：计算题

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7．将一质量为m的可视为质点的小球用一长为l的细绳拴接，细绳的另一端固定在天花板上的O点，在O点右下方的A位置钉一光滑的钉子，已知AO两点的高度差为$\frac{l}{2}$．现将小球从图示位置无初速度释放，此位置与O点等高且此时细绳刚好绷紧，当细绳与A点的钉子相碰后，小球将在竖直面内绕钉子做圆周运动．不计细绳与钉子碰撞时的机械能损失．
（1）如果A点到过O点竖直线的距离为$\frac{\sqrt{5}}{4}$l时，小球刚好运动到最低点时细绳断裂，则细绳能承受的最大拉力与重力的比值是多少？
（2）为保证细绳在不断裂的情况下，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，则A点到O点竖直线的距离范围是多少？

科目： 来源： 题型：计算题

6．如图所示，质量为m的小球沿光滑曲面下滑．当滑到位置A时，它的初速度大小为v₁，距离地面的高度为h，求：
（1）小球在位置A时的动能E_k1；
（2）以地面为参考平面，小球在位置A时的机械能E₁
（3）小球刚判达地面时速度v₂的大小．（不计空气阻力）

科目： 来源： 题型：多选题

5．如图所示，光滑斜槽末端OA段水平，斜槽倾斜部分与水平部分平滑连接．现在斜槽顶端挨着放置六个半径均为r的相同刚性小球，各球编号如图所示．苦将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，已知OA长度为4r，不计一切摩擦．下列法正确的是（　　）

	A．	在6号球运动到OA段前，6个球各自机械能均守恒
	B．	在由静止释放到1号球落地的全过程中，6个球的机械能均不守恒
	C．	6号球的水平射程最大
	D．	1、2号球落于地面上同一位置处

科目： 来源： 题型：选择题

4．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间（s-t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s²，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（　　）

	A．	a车做匀速运动且速度为va=$\frac{2}{3}$m/s
	B．	t=3s时a车和b车相遇但此时速度不等
	C．	t=1s时b车的速度为10m/s
	D．	t=0s时a车和b车的距离s0=9m

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3．如图一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小滑块，现使手握的一端在水平桌面身上做半径为R，角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小滑块也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手对绳子拉力做功的功率为P，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小滑块在运动过程中受到的摩擦力的方向指向圆心
	B．	小滑块做匀速圆周运动的线速度大小为ωL
	C．	小滑块在水平面上受到轻绳的拉力为$\frac{P}{Rω}$
	D．	小滑块在运动过程中受到的摩擦力的大小为$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图所示，内部光滑的平底试管的底部有一个质量为m的小球，现使试管绕转轴O在竖直平面内做圆周运动，运动中小球始终与试管底部接触．当试管以某一恒定的角速度ω转动时，小球在最高点受到的弹力为mg，设小球在最低点受到弹力为F、转动中转轴到小球圆心的距离为r，则（　　）

A．

ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，F=3mg

B．

ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，F=2mg

C．

ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$，F=3mg

D．

ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$，F=2mg

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1．在操场400m标准跑道上有相距l=21m的甲、乙两名同学，如图所示．甲同学以4m/s的速率绕操场逆时针慢跑．乙同学开始处于静止状态，他加速的最大加速度为1m/s2，最大速度为5m/s．乙同学想在最短时间内与甲同学相遇，试通过计算判断乙同学应该顺时针运动还是逆时针运动．（假设乙同学在直道部分加速）

科目： 来源： 题型：计算题

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19．相距为d=20m的两个小球A、B沿同一直线同时向右做直线运动，如图，A球以v₁=2m/s的速度做匀速运动，B球以大小为a=2.5m/s²的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v₀ 多大时，B球恰能追上A球．